Schmitt-trigger schakeling uitleg

• Storing reductie met hysterese
• Basis Schmitt trigger schakeling
• Berekening van het hoge trigger niveau
• Berekening van het lage trigger niveau

Storing reductie met hysterese

Het elimineren van storingen is één van de grote problemen voor het behalen van hogere datasnelheden en langere communicatiekabels. Er zijn verscheidene manieren waarop storingen kunnen worden gereduceerd. Communicatiekabels kunnen worden afgeschermd. Differentiële communicatie zoals bij RS422 en RS485 is relatief immuun voor storing, speciaal wanneer de draden getwist zijn. Een lage uitgangsimpedantie en passende afsluitweerstanden om reflecties tegen te gaan kunnen ook helpen, maar er zal altijd een fractie storing aanwezig blijven op de lijn. Deze storing kan worden gereduceerd door het toevoegen van ingangsfilters, bijvoorbeeld met een RC netwerk, maar ingangsfilters hebben het nadeel dat ze niet alleen storingen reduceren, maar ook de maximaal toegestane datasnelheid. Een andere mogelijkheid is het toevoegen van hysterese in de ingangslijn. Een ingang met hysterese gebruikt twee schakelniveaus V_high en V_low. Wanneer de ingangsspanning V_high overschrijdt schakelt de uitgang naar een hoog niveau. Alleen wanneer de ingangsspanning beneden V_low valt (dat lager moet liggen dan V_high) schakelt de uitgang terug naar zijn lage toestand. Dit type storingsreductie is geïmplementeerd in de ingangen van de I²C bus. Het effect van een hysterese kan worden gezien in de volgende afbeelding.

De eerste grafiek toont het actuele ingangssignaal. Er is behoorlijk wat storing op de lijn en als de middenspanning wordt genomen om te bepalen wanneer de ingang in de aan of uit toestand is kunnen er vier hoge periodes worden gedetecteerd in het signaal, zoals getoond is in de tweede grafiek. Wanneer we echter twee trigger niveaus met hysterese introduceren is het mogelijk het aantal gedetecteerde logische hoge signalen te reduceren tot slechts één. Dit is wat de Schmitt trigger doet in de laatste grafiek.

Basis Schmitt trigger schakeling

Het maken van een elektronische schakeling met hysterese is niet moeilijk dankzij Otto Schmitt, een Amerikaanse wetenschapper. Hij ontwierp een eenvoudige elektronische schakeling met een ingebouwd hysterese effect. Dit circuit is nu bekend onder de naam Schmitt-trigger. Twee transistoren en een handvol van zorgvuldig geselecteerde weerstanden zijn genoeg om de schakeling op te bouwen. De waarde van de weerstanden bepaalt de ingang spanningsniveaus waarop de Schmitt trigger schakeling van toestand verandert. Het basis Schmitt trigger circuit is getoond in de volgende afbeelding.

Berekening van het hoge trigger niveau

Laten we proberen deze schakeling te begrijpen door aan te nemen dat de ingangsspanning nul is. Transistor T₁ zal dan niet geleiden door de ontbrekende ingangspanning. De toestand van transistor T₂ wordt totaal bepaald door de weerstanden R_C1, R₁ en R₂. Deze drie weerstanden creëren een spanningsdeler. Laten we aannemen dat de basisstroom die door T₂ stroomt klein genoeg is om te worden verwaarloosd. Met moderne transistoren waar de versterking h_FE vaak groter is dan 150 ontstaat door deze aanname slechts een zeer kleine fout. De basisspanning van T₂ kan dan worden berekend als

V_B2 = V_supply * R₂/(R_C1+R₁+R₂)

De emitterspanning van T₂ zal dan kleiner zijn vanwege het spanningsverschil V_BE tussen de basis en emitter. Voor een silicium transistor waar stroom vloeit is de V_BE spanning ongeveer gelijk aan 0.61 Volt. De emitterspanning kan worden berekend als:

V_E2 = V_B2 – V_BE2 = V_supply * R₂/(R_C1+R₁+R₂) – 0.61

De Schmitt trigger schakeling gebruikt emitter gekoppelde logica. Daarom geldt V_E = V_E1 = V_E2.

Beschouw nu de situatie dat de ingangsspanning van de schakeling toeneemt. Wanneer V_B1 groter wordt dan V_E1 zal een zeer kleine stroom beginnen te lopen door transistor T₁. Deze stroom vloeit ook door weerstand R_C1 en daardoor zal de basisspanning van transistor T₂ afnemen. Naarmate de basisspanning lager wordt, wordt ook de emitter spanning van transistor T₂ lager en omdat de emitters van transistor T₁ en T₂ direct verbonden zijn zal het spanningsverschil V_BE1 toenemen. Meer stroom zal vloeien door transistor T₁ en transistor T₂ zal zich sluiten. Merk op, dat de emitterspanning over weerstand R_E niet naar nul zal afvallen. Hoewel T₂ zich sluit, opent T₁ zich op hetzelfde moment waardoor de emitterspanning min of meer stabiel blijft op de waarde V_in – V_BE. Wanneer T₂ totaal gesloten is en T₁ zich heeft geopend is het systeem van toestand veranderd. De uitgang zal omschakelen naar de hoge toestand omdat weerstand R_C2 de output naar de voedingsspanning trekt. De triggerspanning waarbij dit effect start wordt de hoge triggerspanning genoemd en kan bij benadering worden berekend als

V_high = V_supply * R₂/(R_C1+R₁+R₂) – 0.61

Het is duidelijk dat een verder verhogen van de spanning aan de ingang van de schakeling het systeem in de hoge toestand zal houden. Dit is omdat een hogere spanning aan de ingang een hogere basis- en collectorstroom zal veroorzaken en deze hogere collectorstroom zal de basisspanning van transistor T₂ nog verder naar beneden trekken. Maar wanneer valt de schakeling weer terug naar zijn nul toestand? Dit vereist verdere analyse van de schakeling.

Berekening van het lage trigger niveau

Wanneer V_in wordt verlaagd zal de stroom die vloeit door T₁ afnemen. Dit zorgt ervoor dat de stroom door weerstand R_C1 afneemt en het spanningsniveau op de basis van transistor T₂ zal toenemen. Omdat de transistoren via de emitter zijn gekoppeld zal de emitterspanning van die transistor afnemen en wanneer V_in laag genoeg is zal de basisspanning van transistor T₂ een fractie hoger worden dan de emitter spanning, waardoor een zeer kleine basisstroom zal lopen door T₂. Deze kleine basisstroom zal een emitterstroom creëren door de gedeelde weerstand R_E. De emitterspanning zal toenemen en minder stroom zal vloeien door T₁ omdat het spanningsverschil tussen de basis en de emitter van T₁ afneemt. Dit zorgt ervoor dat er minder stroom vloeit door R_C1 en de basisspanning van T₂ zal hierdoor meer toenemen. T₂ zal openen terwijl T₁ zich op hetzelfde moment sluit. Met dit ingangsniveau V_in schakelt het circuit terug naar de nultoestand. Maar bij welke specifieke spanning wordt deze toestandsverandering getriggerd?

Het berekenen van de lage trigger spanning van een Schmitt trigger is iets moeilijker dan het berekenen van het hoge trigger niveau. T₂ zal beginnen met openen wanneer de basisspanning V_B2 iets hoger wordt dan de emitterspanning V_E2. We zullen proberen de ingangsspanning te berekenen waarbij V_B2 en V_E2 gelijk zijn als T₂ is
gesloten.

Allereerst enkele basis berekeningen voor spanningen en stromen in de schakeling wanneer T₂ is gesloten. Zoals hierboven opgemerkt nemen we aan dat de basisstromen die door de transistoren vloeien zeer klein zijn. Daardoor mogen we de collectorstroom en emitterstroom door T₁ als gelijk beschouwen. Omdat T₂ is gesloten zal er ook geen basisstroom door deze transistor vloeien.

V_E = I_E1 * R_E

V_C1 = I_R1R2 * (R₁+R₂)

V_supply – V_C1 = (I_C1 + I_R1R2) * R_C1

De belangrijke factor in deze berekening is de collectorspanning van transistor T₁ omdat we als we deze waarde weten we eenvoudig de basisspanning van transistor T₂ kunnen berekenen. Gegeven bovenstaande vergelijkingen en de aanname dat I_E1 gelijk is aan I_C1 kunnen we afleiden dat

V_C1 = V_supply – R_C1 * (V_E/R_E + V_C1/(R₁+R₂))

V_C1 staat nog steeds aan beide zijden van de vergelijking, maar dit kan worden opgelost met wat eenvoudige wiskunde. Dit geeft:

V_C1 = (V_supply – V_E * R_C1/R_E) / (1 + R_C1/(R₁+R₂))

Met deze vergelijking kunnen we gemakkelijk het spanningsniveau V_B2 van de tweede transistor berekenen.

V_B2 = V_C1 * R₂/(R₁+R₂)

V_B2 = (V_supply * R₂ – V_E * R_C1*R₂/R_E) / (R_C1+R₁+R₂)

Dit is het moment waarop we de zwarte magie introduceren. We zoeken naar de waarde van V_B2 waarbij de transistor T₂ begint te geleiden. Dit is het punt waar de basisspanning V_B2 gelijk is aan de emitterspanningV_E. We mogen daarom V_E invullen voor V_B2 en reduceren de vergelijking verder. Ik zal enkele stappen overslaan, maar het eindresultaat kan hieronder worden gezien:

V_E = V_supply * R₂/(R_C1+R₁+R₂ + R_C1*R₂/R_E)

Wanneer transistor T₂ start met geleiden is transistor T₁ nog steeds geopend, dus om de ingangsspanning te berekenen waarbij T₂ begint met geleiden moeten we V_BE of 0.61 Volt optellen bij deze vergelijking om de waarde te berekenen op de basispoort van T₁. Het lage triggerniveau van de Schmitt trigger kan daarom worden berekend als

V_low = V_supply * R₂/(R_C1+R₁+R₂ + R_C1*R₂/R_E) + 0.61

There is always one more bug. LUBARSKY'S LAW OF CYBERNETIC ENTOMOLOGY